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Die Mandelbrotmenge
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In der Schulbibliothek findet man zu dieser FBA ergänzende Literatur: Fractals for the classroom und das schöne Taschenbuch von Petri: Der goldene Schnitt. Nach den Grundlagen(pi, goldener Schnitt, Iterationen, komplexe Zahlen) findet Fritz Tobolka einen Zusammenhang zwischen diesen beiden faszinierenden Themen goldener Schnitt und Fraktale. Sehr in die Tiefe geht das 4.Kapitel, wo unter anderem auf die Einfärbung der Umgebung der Mandelbrotmenge, die eine Art Landkarte für die in der komplexen Ebene erzeugten Juliamengen darstellt, eingegangen wird.(vergleiche dazu die Beschreibung von Fractals for the classroom) Zum Abschluss wird neben dem Goldenen Schnitt auch noch die Zahl pi ins Spiel gebracht, die sich örtlich betrachtet dort findet, wo die beiden "Pobacken" der Mandelbrotmenge zusammenstoßen. (In der obigen Animation ist das links, was eigentlich falsch ist, mathematisch korrekt müsste man das obige Bild aber umdrehen!) In Vorbereitung dieser Tatsache wird diese heikle Stelle von Fritz T.(1/4 / 0) genauer betrachtet: |
